国庆长假，牛牛带着牛妹一起去逛街，他们来到一个街道，街道上从左至右悬挂了N盏五颜六色的灯笼。  

牛牛想要带牛妹去这个街道中的一小段街区看灯笼，具体来讲，牛牛会先选择街道中的两个端点(u,v),u,v∈[1,N]，然后他们从街道从左往右数的第u个灯笼看到从左往右数的第v个灯笼。  

牛妹对于灯笼的喜好不同，她给这$N$盏灯笼都给出了一个喜爱度，第i盏灯笼的喜爱度为$like_i$。  牛妹觉得好不容易出来玩，如果逛的灯笼都不太喜欢，甚至讨厌，就很难受。  

具体来讲，如果他们所逛的这一小段街区中所有灯笼的喜爱度之和小于$X$，牛妹就不能接受。  

牛牛不希望看到灯笼的种类数多于$M$，因为这样他会看的眼花。  

对于第$i$盏灯笼和第$j$盏灯笼，如果牛妹给出的喜爱度$like_i=like_j$ ，我们就认为第$i$盏灯笼和第$j$盏灯笼是同一种灯笼。  

现在牛牛想要知道，街道中有多少种选择街区的方式可以满足他们两个人的条件？

第一行输入三个整数$N,M,X$。 
接下来一行输入$N$个整数$like_i$，表示每盏灯笼的喜爱度。

仅一个整数，表示牛牛选择街区的方案数。

【样例1 说明】 
合法的逛街方案可以是(1,2),(2,1),(4,5)(5,4),(1,5),(5,1)，一共 6 种。

【样例2 说明】 
排除法，总共5×5种方案，除了(1,5),(5,1){(1,5),(5,1)}(1,5),(5,1)出现了 5 种灯笼不满足条件，其他都是合法的。 
所以答案为5×5−2=23

【数据范围】 
对于30%的测试数据，保证$1≤N≤10^3$。 
对于不属于前30%的另10%的测试数据，保证$M=N$。 
对于不属于前30%的另10%的测试数据，保证$X=−10^9$。  对于不属于前30%的另10%的测试数据，保证$like_i≥0$。
对于100%的测试数据，保证$1≤N≤10^5$,$1≤M≤10^5$,$−10^9≤X≤10^9$,$−10^4≤like_i≤10^4 $。