小 X 开了一家糖果店，售卖 $n$ 种糖果，每种糖果均有无限颗。对于不同种类的糖果，小 X 采用了不同的促销策略。具体地，对于第 $i$ ($1 \le i \le n$) 种糖果，购买第一颗的价格为 $x_i$ 元，第二颗为 $y_i$ 元，第三颗又变回 $x_i$ 元，第四颗则为 $y_i$ 元，以此类推。

小 R 带了 $m$ 元钱买糖果。小 R 不关心糖果的种类，只想得到数量尽可能多的糖果。你需要帮助小 R 求出，$m$ 元钱能购买的糖果数量的最大值。

输入的第一行包含两个正整数 $n, m$，代表糖果的种类数和小 R 的钱数。

输入的第 $i+1$ ($1 \le i \le n$) 行包含两个正整数 $x_i, y_i$，分别表示购买第 $i$ 种糖果时第奇数颗的价格和第偶数颗的价格。

输出一行一个非负整数，表示 $m$ 元钱能购买的糖果数量的最大值。

### 【样例 1 解释】

小 R 可以购买 4 颗第一种糖果，共花费 $4 + 1 + 4 + 1 = 10$ 元。

### 【样例 2 解释】

小 R 可以购买 1 颗第一种糖果、1 颗第二种糖果与 6 颗第三种糖果，共花费 $1 + 2 + 12 = 15$ 元。

### 【样例 3】

见选手目录下的 `candy/candy3.in` 与 `candy/candy3.ans`。  

该样例满足测试点 $6$ 的约束条件。

### 【样例 4】

见选手目录下的 `candy/candy4.in` 与 `candy/candy4.ans`。  

该样例满足测试点 $8,9$ 的约束条件。

### 【样例 5】

见选手目录下的 `candy/candy5.in` 与 `candy/candy5.ans`。  

该样例满足测试点 $11,12$ 的约束条件。

### 【样例 6】

见选手目录下的 `candy/candy6.in` 与 `candy/candy6.ans`。  

该样例满足测试点 $13$ 的约束条件。

### 【样例 7】

见选手目录下的 `candy/candy7.in` 与 `candy/candy7.ans`。  

该样例满足测试点 $17,18$ 的约束条件。

### 【数据范围】

对于所有测试数据，均有：
- $1 \le n \le 10^5$；
- $1 \le m \le 10^{18}$；
- 对于所有 $1 \le i \le n$，均有 $1 \le x_i, y_i \le 10^9$。

::cute-table{tuack}

| 测试点编号 | $n \le$ | $m \le$ | 特殊性质 |
|:----------:|:-------:|:-------:|:--------:|
| $1$        | $1$     | $10$    | 无       |
| $2,3$      | $2$     | $20$    | ^        |
| $4,5$      | $10$    | ^       | ^        |
| $6$        | $10^2$  | $10^2$  | A        |
| $7$        | ^       | ^       | B        |
| $8,9$      | ^       | ^       | 无       |
| $10$       | $10^3$  | $10^4$  | A        |
| $11,12$    | ^       | ^       | B        |
| $13$       | ^       | ^       | 无       |
| $14$       | $10^5$  | $10^9$  | A        |
| $15,16$    | ^       | ^       | B        |
| $17,18$    | ^       | ^       | 无       |
| $19,20$    | ^       | $10^{18}$ | ^       |

特殊性质 A：对于所有 $1 \le i \le n$，均有 $x_i = y_i$。

特殊性质 B：对于所有 $1 \le i \le n$，均有 $x_i \ge y_i$。