作为「Lan」的「令使」，你成功捕获了孽物。在对之的研究中，你发觉了一些不寻常的讯息，因此你决定布控一个探测网络，以监控一些不寻常的事件。
具体而言，你需要布置有n个测控点的网络，然后用以「家族缘结」制成的线相连。出于观测的需要，你只能用n-1条线使测控点与中心测控点直接或间接相连(即测控点与线构成了一棵树)，每个测控点的观测数据经由若干条线和若干个测控点传递至中心观
测点。
每个测控点有一个观测参数，为下列两个数据的和:与中心观测点距离(距离定义为两点间唯一简单路径上边的个数)、经由它传递的数据所属的观测点个数(即以中心观测点为根时子树内点数个数)。
测控点观测到的数据仅与整个城市的奇异事件，以及它的观测参数有关。因此你需要最大化观测网络的不同观测参数个数。
形式化的说，观测点网络为一棵有根树，每个点的观测参数为其子树内点的个数加上其与根的距离，你需要最大化整个树不同观测参数的个数。
请输出最大个数以及其中一种方案。

输入的第一行包含一个整数 n ，表示测控点的个数。

输出共n行，第一行包含两个整数x,S，分别表示最大的不同观测参数个数、你的方案的中心观测点。接下来n-1行每行两个整数u、v，表示观测网络的第u、v个观测点间有一条线。

注意:本题使用SpecialJudge

【样例解释】

此观测网络以1为中心观测点，对于每个点：

1. 与中心观测点的距离为0，点1,2的观测数据经过此点，观测参数为0+2=2；

2.与中心观测点的距离为1，点2的数观测据经过此点，观测参数为1+1=2。

不同的观测参数共有1种，可以证明，没有不同观测参数个数超过1的方案。