农夫约翰建造了一座有 $ n $ 间牛舍的小屋，牛舍排在一条直线上，第 $ i $ 间牛舍位于坐标 $ x_i $ 处。约翰有 $ m $ 头牛，它们经常互相攻击，因此约翰决定把每头牛都安排在尽可能远离其他牛的牛舍中，即要**最大化**任意两头牛之间的**最小距离**。

请你帮助约翰确定这个最大的最小距离是多少。

第一行包含两个整数 $ n $ 和 $ m （ 2 \le m \le n \le 100000 ）$，分别表示牛舍的数量和牛的数量。

第二行包含 $ n $ 个整数 $( x_1, x_2, \dots, x_n ),（ 0 \le x_i \le 10^{10} ）$，表示每个牛舍的位置，位置不一定有序。

输出一个整数，表示最大的最小距离。

### 样例说明

将 3 头牛放在位置 1、4、9（或 1、4、8）等，最小距离为 3，且无法得到更大的最小距离（如距离 4 无法放下 3 头牛）。

## 数据范围与约定

- $ 2 \le m \le n \le 100000 $
- $ 0 \le x_i \le 10^{10} $