巫妖王的天灾军团终于卷土重来，血色十字军组织了一支先锋军前往诺森德大陆对抗天灾军团，以及一切沾有亡灵气息的生物。孤立于联盟和部落的血色先锋军很快就遭到了天灾军团的重重包围，现在他们将主力只好聚集了起来，以抵抗天灾军团的围剿。可怕的是，他们之中有人感染上了亡灵瘟疫，如果不设法阻止瘟疫的扩散，很快就会遭到灭顶之灾。大领主阿比迪斯已经开始调查瘟疫的源头。原来是血色先锋军的内部出现了叛徒，这个叛徒已经投靠了天灾军团，想要将整个血色先锋军全部转化为天灾军团！无需惊讶，你就是那个叛徒。在你的行踪败露之前，要尽快完成巫妖王交给你的任务。

军团是一个 $n$ 行 $m$ 列的矩阵，每个单元是一个血色先锋军的成员。感染瘟疫的人，每过一个小时，就会向四周扩散瘟疫，直到所有人全部感染上瘟疫。你已经掌握了感染源的位置，任务是算出血色先锋军的领主们感染瘟疫的时间，并且将它报告给巫妖王，以便对血色先锋军进行一轮有针对性的围剿。

第 $1$ 行：四个整数 $n$，$m$，$a$，$b$，表示军团矩阵有 $n$ 行 $m$ 列。有 $a$ 个感染源，$b$ 为血色敢死队中领主的数量。

接下来 $a$ 行：每行有两个整数 $x$，$y$，表示感染源在第 $x$ 行第 $y$ 列。

接下来 $b$ 行：每行有两个整数 $x$，$y$，表示领主的位置在第 $x$ 行第 $y$ 列。

第 $1$ 至 $b$ 行：每行一个整数，表示这个领主感染瘟疫的时间，输出顺序与输入顺序一致。如果某个人的位置在感染源，那么他感染瘟疫的时间为 $0$。

如下图，标记出了所有人感染瘟疫的时间以及感染源和领主的位置。


#### 数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\le n,m\le 1000$，$1\le a,b\le10^5$。