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关于正整数$p$，下列说法正确的是（ ）
A $(p-1)! ≡ -1 (mod p)$是p为质数的充分必要条件
B $(p-1)! ≡ -1 (mod p)$是p为质数的必要条件
C $(p-1)! ≡ -1 (mod p)$是p为质数的充分条件
D $(p-1)! ≡ -1 (mod p)$是p是否为质数的没有关系
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