题目( 单选题 )
最长公共子序列长度常常用来衡量两个序列的相似度。其定义如下：给定两个序列 $X=x_1,x_2,x_3,⋯,x_m$ 和 $Y=y_1,y_2,y_3,⋯,y_n$，最长公共子序列（LCS）问题的目标是找到一个最长的新序列$ Z=z_1,z_2,z_3,⋯,z_k$, 使得序列 既是序列 X 的子序列，又是序列 Y 的子序列，且序列 Z的长度 k 在满足上述条件的序列里是最大的。 （注：序列 A 是序列 B 的子序列，当且仅当在保持序列 B 元素顺序的情况下，从序列 B 中删除若干个元素，可以使得剩余的元素构成序列 A。）
则序列 ABCAAAABA 和 ABABCBABA 的最长公共子序列长度为（）
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