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P70014 - 野生菌的采摘法则

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描述

每到雨季,云南的大山里就会长满各种各样的野生菌。小明作为一名有经验的“找菌人”,发现了一大片极其罕见的野生菌群。
这片野生菌群共有 $n$ 朵野生菌,每朵菌子都有一个“大小值” $a_i$。
小明发现这些野生菌的地下菌丝网络是紧密相连的。如果他采摘了一朵大小值为 $x$ 的菌子,他就能获得 $x$ 的收益;但是,为了维持生态平衡和保护菌丝,**所有大小值为 $x-1$ 和 $x+1$ 的野生菌都会迅速枯萎消失**,无法再被采摘。

请注意:如果有多朵大小同为 $x$ 的菌子,当你决定采摘其中一朵时,其余同为 $x$ 的菌子并不会消失,你可以把它们全部采走(当然,所有 $x-1$ 和 $x+1$ 的菌子依然会全部消失)。

请你帮小明算一算,在这个神奇的法则下,他能采摘到的野生菌大小值总和最大是多少?

输入

第一行包含一个整数 $n$,表示野生菌的总数量。
第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$,分别表示每朵野生菌的大小值。

输出

输出一个整数,表示小明能获得的最大大小值总和。

样例

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提示

**【样例解释】**
在这个例子中,有 2 个 1,5 个 2,2 个 3。
最优策略是采摘所有的 2。获得收益 $5 \times 2 = 10$。同时,所有的 1 和 3 都会枯萎消失。
如果你选择采摘 1 和 3,收益为 $2 \times 1 + 2 \times 3 = 8$,不如前一种方案。

**【数据范围】**
对于 $30\%$ 的数据,满足 $1 \le n \le 20$。
对于 $100\%$ 的数据,满足 $1 \le n \le 10^5$,$1 \le a_i \le 10^5$。


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    2019-01-24 15:06:36