小 Z 在贴吧上刷到了个帖子，编号 $82$。

他看不懂，但他大受震撼，所以他决定把这份愤怒转化为一道 OI 题。

给定一个长度为 $n$ 的 $\texttt{01}$ 字符串 $s$（下标从 $1$ 开始）。

你可以进行若干次操作，每次操作选择一个正整数 $x$（$1 \le x \le n$），然后将所有下标是 $x$ 的倍数的位置上的字符取反（即 $\texttt{0}$ 变成 $\texttt{1}$，$\texttt{1}$ 变成 $\texttt{0}$）。

请问，最少需要多少次操作，才能将整个字符串变成全 $\texttt{1}$ 的字符串？

第一行，输入一个整数 $n$，表示字符串长度。

第二行，输入一个长度为 $n$ 的字符串 $s$，保证 $s$ 只包含字符 $\texttt{0}$ 和 $\texttt{1}$。

输出共一行，一个整数，表示最少操作次数。

#### 样例 #1

选择 $x = 2$，将位置 $2,4$ 取反，得到 $\texttt{1111}$，共 $1$ 次操作。

### 数据范围

**本题采用捆绑测试**。

- 子任务 $0$（$10$ 分）：$n \le 10$；
- 子任务 $1$（$30$ 分）：$n \le 10^3$；
- 子任务 $2$（$10$ 分）：字符串 $s$ 只由 $\texttt{0}$ 构成或只由 $\texttt{1}$ 构成；
- 子任务 $3$（$50$ 分）：无特殊限制；

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 10^5$，字符串仅由 $\texttt{0}$ 和 $\texttt{1}$ 组成。